激光干涉中周期性非線性誤差的思考

位移是最基本的幾何參量之一，因其容易檢測、且相對檢測準確度高，所以在許多情況下將被測對象的物理量轉換為位移量

是十分實用的解決方式。在涉及納米/亞納米級別的的微位移測量中，激光干涉法因具有可溯源性，非接觸性，可分辨率高

等特點。在納米級別的精密測量中占有絕對地位，本文將針對常見的激光干涉方式進行介紹，并針對對應出現(xiàn)的誤差做了簡

單的分析非線性周期性誤差是廣泛存在于各類測量設備中，在納米級別的測量中其導致的誤差經(jīng)常使得實驗數(shù)據(jù)失效。形成

誤差的原因多種多樣，最主要的原因一般為兩類：一類是信號失真以及處理信號時的誤差從而導致出現(xiàn)的誤差；還有一類為

相關元器件本身會導致的誤差。

1 激光零差干涉：

零差法是在干涉光路中光頻率與參考光頻率相等，通過一定的光學器件使得信號光束與參考光束相遇疊加而產(chǎn)生干涉的測量

方法（如邁克爾遜干涉儀），零差干涉儀一般基于邁克爾遜干涉儀原理設計的（當被測量的位移為半波長時，兩路光束由于

光程差會產(chǎn)生一條干涉條紋，通過所謂的條紋計數(shù)法即可得到被測位移的大小）。這是一種直流光強檢測的方法，對激光器

的頻率穩(wěn)定度和測量環(huán)境要求很高，其中光學元器件是造成元器件的非線性誤差的重要因素之一，原因一般為安裝調試復雜，

還有調整內部玻片的角度，而且單頻干涉原理下抗干擾能力不強，受環(huán)境影響較大。

零差干涉儀示意圖

2 激光外差干涉：

外差干涉法是較為流行的一種檢測方式，其原理同樣基于邁克爾遜干涉儀，但采用一定頻差??f的雙頻光束作為載波信號的干

涉儀，也就是所謂的雙頻干涉。其原理為當激光探測到一個物體的位移時，由于多普勒效應，被物體散射或反射的光的頻率

將會發(fā)生多普勒頻移，即物體的位移對光進行了調制，（波在波源移向觀察者時接收頻率變高，而在波源遠離觀察者時接收

頻率變低）。但是在光外差干涉法中普遍存在著非線性（nonlinearity）問題，該因素將會是其位移測量的主要誤差來源，

使其精度一般只有納米級至十幾納米，原因是頻率不同的光束不能很好的分離，使得相位位移和實際被測長度不成線性關系。

這些周期性的非線性誤差問題一直是該激光外差干涉發(fā)展的障礙。

3 F-P干涉檢測技術：

基于多光束干涉原理的F-P干涉儀具有干涉條紋細銳，襯托對比度高等特點，在高分辨率測量方面具有天然優(yōu)勢。

法一珀干涉儀輸出的信號特征為狹窄的諧振峰，其腔長度變化每變化半波長，峰值光強出現(xiàn)一次。諧振峰的寬度可小至光波

長的千分之一。 通常F-P腔測量位移的原理即頻率追蹤，如下圖所示。通過將可調激光器的頻率鎖定到F-P干涉儀的的諧振頻

率上，將干涉儀的位移測量轉換為頻率變化的測量。當F-P腔長在變化時，其諧振峰的頻率也在發(fā)生變化，若將可調激光器的

頻率鎖定在干涉儀的某一諧振模式N上，則其腔長變化量與頻率變化量之間的關系為dl=-  L/f df，這樣，通過測量初始腔長，

初始頻率和頻率變化，就可實現(xiàn)測量腔長?？烧{激光器的頻率變化可通過與一個穩(wěn)頻激光器進行拍頻來測量。因這種方式將

位移變化轉換為了頻率變化，只要保證頻率變化為線性變化，就可以避免干涉儀的非線性誤差對測量結果的影響。同時其理

論分辨率低可達到1pm。

F-P干涉儀示意圖

昊量光電新推出的產(chǎn)品德國Qutools公司生產(chǎn)的皮米級別位移干涉測量儀quDIS便是基于上述原理的法-珀干涉儀。較之之

前的設計結構，創(chuàng)新性的增加了飽和吸收氣室（GC）單元，根據(jù)其氣體的吸收光譜可以用來進行精確的波長控制。

昊量光電新推出的皮米精度位移干涉儀quDIS通過快速的上下掃描改變激光波長使波長變化滿足Δλ/Δt >>Δx/Δt，之后通

過計算干涉條紋和確定固定波長下的相位來模擬確定光路的相對距離變化，且因內部的參考腔的為線性波長變化，加之GC單

元實現(xiàn)精確的波長控制，使得這種測量方法不受被檢測信號的對比度和強度的影響。相對距離的測量也可以理解為通過計算

在一個采樣時間內波長上掃和下掃期間的干涉最大值來確定。該方法不受信號對比度變化的影響。其它普通的檢測方式僅討

論在恒定波長下的強度及其偏差，從而導致典型的周期性誤差模式。

昊量光電新推出的皮米精度位移干涉儀quDIS絕對距離測量方式就是基于上文中提到的“拍頻”的方式，通過將內部參考

腔鎖頻，使其頻率和腔長保持恒定，這樣，通過測量頻率變化，就可以知道實時的腔長，也就是絕對距離。不論是相對距離

還是絕對距離，引入上述的“干涉光譜”這種方式都可以避免周期性非線性誤差，不過一種是將波長變化確定為線性變化，

一種是將頻率變化確定為線性變化，但都是避免了直接測量的相位差引起的非線性結果。目前對于低頻振動分析以及精密設

備位置控制等方面具有測量精度的*優(yōu)勢。

皮米級精度位移激光干涉儀quDIS主要功能介紹

德國quDIS在原理上同樣采用激光干涉法，不過與傳統(tǒng)激光干涉儀相比，其集成了法珀腔（Reference cavity）及飽和吸收氣

室（GC）作為頻率校準參考，通過激光波長調諧掃描，比較兩種不同的干涉圖樣，可以實現(xiàn)其它設備所不具有的絕對距離測

量，基于這種*的測量方式，使得quDIS相對其他產(chǎn)品位移測量大，且與信號對比度無關，由于使用整個干涉模式來提取

位移信息，因此不存在非線性誤差。

關鍵特性：

共焦位移傳感器

光纖干涉儀

< 0.05 nm信號穩(wěn)定性

絕對距離測量

工作距離0.2-5m

25kHz帶寬

3個傳感器軸

柔性光纖傳感頭

主要應用：

慢漂移測量

振動分析

位置和角度

速度和加速度

質量控制

分層結構的間隙和邊緣測量

quDIS針對不同應用目標的傳感頭組合

所有應用都需要不同的準直、聚焦和光束輪廓要求，這取決于反射目標。激光束的成形是通過不同的傳感頭來實現(xiàn)的。除了

聚焦頭和準直頭外，qutools還開發(fā)了適用于惡劣環(huán)境的特殊頭，如真空或低溫。

	CB-2.3	FF-50	FF-50-1400	FA-30-1000	MI
傳感頭類型	準直	聚焦	聚焦	測量角度	邁克爾遜
焦距（mm）	-	50	50-1400	-	-
工作距離范圍（mm）	20-5000	50 ± 0.5	50 ± 0.5-1400±0.5	30-1000	20-5000
光斑尺寸(2w0)	2.3	0.5	小于1	-	2.3
外形圖片

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